Bab 8

BAB 8

ANALISIS VARIANSI

A.          Pengertian Anova

Analisa varians (Analysis of Varianc) atau yang lebih dikenal dengan istilah ANOVA adalah suatu teknik untuk menguji kesamaan beberapa rata-rata secara sekaligus. Tujuannya untuk mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata dalam sampel dengan perbedaan rata-rata antar sampel. Uji yang dipergunakan dalam ANOVA adalah uji F karena dipakai untuk pengujian dari 2 sampel. Anova dapat digolongkan ke dalam beberapa kriteria, yaitu :

1. Klasifikasi 1 arah

ANOVA klasifikasi 1 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan

1 kriteria.

2. Klasifikasi 2 arah

ANOVA klasifikasi 2 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan

2 kriteria.

3. Klasifikasi banyak arah

ANOVA banyak arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan

banyak kriteria.

B.          Analisis Variansi Satu Jalur

Anava atau Anova adalah anonim dari analisis varian terjemahan dari analysis of variance, sehingga banyak orang yang menyebutnya dengan anova. Anova merupakan bagian dari metoda analisis statistika yang tergolong analisis komparatif (perbandingan) lebih dari dua rata-rata.

Uji anova satu arah adalah untuk membandingkan lebih dari dua rata-rata. Sedangkang gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi. Maksudnya dari signifikansi hasil penelitian (anava satu jalur). Jika terbukti berbeda berarti kedua sampel tersebut dapat digeneralisasikan, artinya data sampel dianggap dapat mewakili populasi.

Anova pengembangan atau penjabaran lebih lanjut dari uji-t (t_hitung). Uji-t atau uji-z hanya dapat melihat perbandingan dua kelompok data saja. Sedangkan anova satu jalur lebih dari dua kelompok data. Contoh: Perbedaan prestasi belajar statistika antara mahasiswa tugas belajar (X1), izin belajar (X2) dan umum (X3).

Anova lebih dikenal dengan uji-F (Fisher Test), sedangkan arti variasi atau varian itu asalnya dari pengertian konsep “Mean Square” atau kuadrat rerata (KR).

Rumusnya :

Dimana :

JK = jumlah kuadrat (some of square)

db = derajat bebas (degree of freedom)

Menghitung nilai Anova atau F (F_hitung) dengan rumus :

Varian dalam group dapat juga disebut Varian Kesalahan (Varian Galat). Dapat dirumuskan :

Dimana:

= sebagai faktor koreksi

N      = Jumlah keseluruhan sampel (jumlah kasus dalam penelitian)

A      = Jumlah keseluruhan grup sampel

Langkah-langkah uji anova satu arah

1) Sebelum anova dihitung, asumsikan bahwa data dipilih secara                                            random, berdistribusi normal, dan variannya homogen.

2) Buatlah hipotesis (H_ɑ dan H_o)dalam bentuk kalimat.

3) Buatlah hipotesis (H_ɑ dan H_o)dalam bentuk statistik.

4) Buatlah daftar statistik induk.

5) Hitunglah jumlah kuadrat antar group (JK_A) dengan rumus :

6) Hitunglah derajat bebas antar group dengan rumus : db_A = A-1

7) Hitunglah kudrat rerata antar group (KR_A) dengan rumus :  

                                   

8) Hitunglah jumlah kuadrat dalam antar group (JK_D) dengan rumus :

9) Hitunglah derajat bebas dalam group dengan rumus : db_D = N-A

10) Hitunglah kuadrat rerata dalam antar group (KR_D) dengan rumus :       

  

11) Carilah F_hitung dengan rumus : 

12) Tentukan taraf signifikansinya, misalnya α = 0,05 atau α = 0,01

13) Cari F_tabel dengan rumus : F_tabel = F_{(1-ɑ)(dbA , dbD)}

14) Buat Tabel Ringkasan Anova

15) Tentukan kriteria pengujian : jika F_hitung  ≥ F_tabel, maka tolak H_o berarti                                 signifan dan konsultasikan antara F_hitung dengan F_tabel kemudian bandingkan.

16) Buat kesimpulan.

C.          Analisis Variansi Dua jalur

Pengujian anova dua arah mempunyai beberapa asumsi diantaranya:

1. Populasi yang diuji berdistribusi normal,

2. Varians atau ragam dan populasi yang diuji sama,

3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain.

Tujuan dari pengujian anova dua arah adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dari berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan.

Anova dua arah dibagi menjadi dua bagian, yakni sebagai berikut.

1.       Anova Dua Arah tanpa Interaksi

Pengujian klasifikasi dua arah tanpa interaksi merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan interaksi antara kedua faktor tersebut ditiadakan.

Baris : V₁ = b - 1 dan V₂ = (k - 1)(b – 1)

Kolom: V₁ = k -1 dan V₂ = (k – 1)(b – 1)

Jumlah kuadrat total

Jumlah kuadrat baris

Jumlah kuadrat kolom

Jumlah kuadrat eror

(JKE) = JKT – JKB –JKK

Keterangan: T = total

2.     Anova Dua Arah dengan Interaksi

Pengujian klasifikasi dua arah dengan interaksi merupakan pengujian beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan pengaruh interaksi antara kedua faktor tersebut diperhitungkan.

Jumlah kuadrat total

Jumlah kuadrat baris

Jumlah kuadrat bagi interaksi baris kolom

Jumlah kuadrat eror

JKE = JKT - JKB - JKK  - JK (BK)

Keterangan : T = total

DAFTAR PUSTAKA

Sudjana. 2002. Metoda Statistika edisi ke 6. Bandung: Tarsito.

Tedjo N Raksonoatmodjo. 2009. Statistika Teknik. Jakarta : Refilka Aditama.

Riduwan. Dasar-Dasar Statistika. 2005. Bandung : Alfabeta.